添加輔助線(xiàn)歌：

　　輔助線(xiàn)，怎么添？找出規律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)；三角形中有中線(xiàn)，延長(cháng)中線(xiàn)翻一番。

　　圓的證明歌：

　　圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線(xiàn)連；同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉轉，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn)；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

　　圓中比例線(xiàn)段：

　　遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線(xiàn)，轉比例，兩端各自找聯(lián)系。

　　正多邊形訣竅歌：

　　份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內接正n邊形在眼前。經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線(xiàn)，切線(xiàn)相交n個(gè)點(diǎn)。n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現。正n邊形很美觀(guān)，它有內接、外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱(chēng)，n條對稱(chēng)軸都過(guò)圓心點(diǎn)，如果n值為偶數，中心對稱(chēng)很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計算便簡(jiǎn)單。

　　函數學(xué)習口決：

　　正比例函數是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，k的正負是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，負k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數是關(guān)鍵。反比例函數雙曲線(xiàn)，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱(chēng)軸是角分線(xiàn)，x、y的順序可交換。二次函數拋物線(xiàn)，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負開(kāi)口判，c的大小y軸看，△的符號最簡(jiǎn)便，x軸上數交點(diǎn)，a、b同號軸左邊，拋物線(xiàn)平移a不變，頂點(diǎn)牽著(zhù)圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。

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