分析：第(1)小題：很明顯，∠A=∠D，所以只要證明另一組角相等，就能證明△ABP∽△D？PC，從而對應邊成比例，可求得AP的長(cháng)為1或4。第(2)小題是模仿第(1)小題的方法，證明△ABP∽△D？PQ，從而對應邊成比例，與第(1)小題不同的是，對應邊中含有x與y的式子�；�(jiǎn)后得函數式為：y=-x2+x-2(1
模仿前面小題的解題方法，去解后面的小題，這在中考數學(xué)最后幾題中經(jīng)常出現。中考數學(xué)大題題型剖析
已知拋物線(xiàn)y=(2x)2-4x+m與x軸交于不同的兩點(diǎn)A：B，其頂點(diǎn)是C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)。
(1)求實(shí)數m的取值范圍；(2)求頂點(diǎn)C的坐標和線(xiàn)段AB的長(cháng)度(用含有m的式子表示)；(3)若直線(xiàn)y=√2x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F：?jiǎn)?wèn)△BDC與△EOF是否有可能全等，如可能，請證明，如不可能，請說(shuō)明理由。
分析：第(1)小題，根據數形結合的原理，令判別式大于零，可得出m的取值范圍為m<2
第(2)小題，頂點(diǎn)C的坐標為(1，m-2)線(xiàn)段AB的長(cháng)度為√4-2m，解得m=1：此時(shí)，OF=DC=1：又∵∠EOF=∠CDB=90°∴△BDC≌△EOF∴△BDC與△EOF有可能全等。
在半徑為6，圓心角為90的扇形OAB的上，有一動(dòng)點(diǎn)P：PH⊥OA：垂足為H：△OPH的重心為G。
(1)當點(diǎn)P在A(yíng)B上運動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段GO：GP：GH中，有無(wú)長(cháng)度保持不變的線(xiàn)段？如有，請指出該線(xiàn)段，并求出其長(cháng)度；(2)設PH=x：GP=y：求y關(guān)于x的函數解析式，并寫(xiě)出函數的定義域；(3)如果△PGH是等腰三角形，試求出線(xiàn)段PH的長(cháng)。
分析：第(1)小題：在Rt△POH中，P點(diǎn)在動(dòng)，△POH的位置也在動(dòng)，但是斜邊OP的長(cháng)度保持不變。由于G為重心，所以延長(cháng)HG交OP的中點(diǎn)M，HM=3，GH=×3=2。
第(2)小題，要求PH=x與GP=y的函數關(guān)系式。由于這不是直角三角形，所以延長(cháng)PG交OH于N點(diǎn)，則△PNH為直角三角形。因為PG=y，則GN=y，∴PN=y。而OH=√36-x2。在Rt△PNH中：PN2=NH2+PH2化簡(jiǎn)后得：y=√36+3x20
第(3)小題是一道分類(lèi)討論題，如果△PGH是等腰三角形，試求出線(xiàn)段PH的長(cháng)。PH就是第(2)小題中，函數y=√363x2中的x，GP是y，GH是常量2。若PH=GP，即x=y，x=√363x2。若PH=GH，而GH=2，所以PH=2。近年來(lái)最后第二題是圍繞著(zhù)坐標系內的幾何問(wèn)題展開(kāi)的。
歡迎使用手機、平板等移動(dòng)設備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
