我舉我自己為例，我考研的時(shí)候自學(xué)概率與統計學(xué)，找來(lái)人大版的教材看完之后，很多題都不會(huì )做。后來(lái)我買(mǎi)了一本復旦大學(xué)的教材，看完之后覺(jué)得豁然開(kāi)朗，做題也很輕松了。原因很簡(jiǎn)單，復旦的教材比人大的教材厚很多，它把每個(gè)定理的證明過(guò)程都非常詳細地寫(xiě)了出來(lái)，而人大的比較薄，很多定理沒(méi)有證明而是簡(jiǎn)單的列出來(lái)�？慈舜蟮慕滩目吹煤芸�，但越往后看越看不懂，就是因為前面很多東西沒(méi)有真正理清楚。常常有人說(shuō)書(shū)是越讀越薄，書(shū)是讀薄的，如果為了追求速度，總是不屑于仔細閱讀書(shū)中的細節、把其中的基礎知識弄懂吃透，一味的追求快、追求精，那書(shū)就永遠讀不薄，反而會(huì )浪費更多的時(shí)間和精力。我對這句話(huà)的理解可以套用一下魯迅先生的話(huà)其實(shí)書(shū)原本是很厚的，因為讀的遍數多了，也就變薄了。高中的知識非�；�礎，編排也很細致，大家看的時(shí)候一定要注意不僅要知其然，而且要知其所以然。

 

　　第二個(gè)原因是定理的證明往往比例題要經(jīng)典得多，體現了更優(yōu)秀的數學(xué)思想。因為例題大部分是我們的教材編寫(xiě)者自己編的，而數學(xué)定理的證明則是歷代數學(xué)大師們殫精竭慮的結果。我們今天寫(xiě)在書(shū)上的定理看起來(lái)很簡(jiǎn)單，在一千年前，可能是困擾數學(xué)界的重大課題，無(wú)數世界一流學(xué)者為之苦苦思索。比如勾股定理，現在是個(gè)中學(xué)生就知道，但兩千多年前，古希臘哲學(xué)家畢打哥拉斯卻為發(fā)現了它的證明方法而舉行百牛大祭。我們現在學(xué)的平面幾何，早在幾千年前就由古希臘數學(xué)家歐幾里德整理成了體系完整的《幾何原本》。經(jīng)過(guò)幾千年的發(fā)展，最后體現在中學(xué)教材上的東西，必然是無(wú)數種證明方法中最簡(jiǎn)潔最出色的一種，其所蘊涵的數學(xué)智慧和證明思想博大精深，不認真體會(huì )豈非暴殄天物？西方很多著(zhù)名的科學(xué)家、經(jīng)濟學(xué)家、哲學(xué)家甚至政治家，比如愛(ài)因斯坦、凱恩斯、羅素、林肯都曾認真研讀歐幾里德《幾何原本》，從中鍛煉了極為出色的思維素質(zhì)。

 

　　所以認真研讀課本，可以獲得三個(gè)層次的收獲：

 

　　1．對定理公式更好的記憶和應用，這是最直接的；

 

　　2．獲得優(yōu)秀的數學(xué)思想（物理思想、化學(xué)思想等等），對解題很有幫助；

 

　　3．鍛煉思維素質(zhì)，可以終身受益。

 

　　以此推知，教科書(shū)上的例題雖然不如定理經(jīng)典，但有比各種資料書(shū)的例題經(jīng)過(guò)更嚴格的篩選，并且和課本知識密切結合，也應該細心體會(huì )。不能因為它看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，就棄之如弊履，一眼掃過(guò)去知道個(gè)大概就完事了。

 

　　順便再說(shuō)一下以綱為綱，主要針對畢業(yè)班的學(xué)生而言。就是在高三下學(xué)期，考試大綱下來(lái)以后，你的復習就必須按照大綱來(lái)進(jìn)行。復習知識點(diǎn)的時(shí)候，只復習那些大綱要求掌握的內容。每年的大綱中都會(huì )把一些教科書(shū)上的小知識點(diǎn)排除在考試范圍之外，這些不考的內容，就沒(méi)有必要再去花時(shí)間。除非象英語(yǔ)閱讀大綱中明確指出要有百分之多少的超綱詞匯，否則高考肯定會(huì )在大綱范圍內出題。