2012年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱

　　(數 學(xué))

　　一、命題依據

　　教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準(實(shí)驗稿)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《數學(xué)課程標準》)及本考試大綱.

　　二、命題原則

　�、斌w現數學(xué)課程標準的評價(jià)理念，有利于促進(jìn)數學(xué)教學(xué)，全面落實(shí)《數學(xué)課程標準》所設立的課程目標;有利于改變學(xué)生的數學(xué)學(xué)習方式，提高學(xué)習效率;有利于高中階段學(xué)校綜合有效評價(jià)學(xué)生數學(xué)學(xué)習狀況.

　�、仓匾晫�學(xué)生學(xué)習數學(xué)“雙基”的結果與過(guò)程的評價(jià)，重視對學(xué)生數學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力的發(fā)展性評價(jià)，重視對學(xué)生數學(xué)認識水平的評價(jià).

　�、丑w現義務(wù)教育的性質(zhì)，命題應面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展.

　�、丛囶}的考查內容、素材選取、試卷形式對每個(gè)學(xué)生而言要體現其公平性.制定科學(xué)合理的參考答案與評分標準，尊重不同的解答方式和表現形式.

　�、翟囶}背景具有現實(shí)性.試題背景應來(lái)自學(xué)生所能理解的生活現實(shí)，符合學(xué)生所具有的數學(xué)現實(shí)和其他學(xué)科現實(shí).

　�、对嚲淼挠行�性.關(guān)注學(xué)生學(xué)習數學(xué)結果與過(guò)程的考查，加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查.

　　中考試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開(kāi)放性問(wèn)題、應用性問(wèn)題、閱讀分析題、探索性問(wèn)題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價(jià)的目標相一致.

　　試題的求解思考過(guò)程力求體現《數學(xué)課程標準》所倡導的數學(xué)活動(dòng)方式，如觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理等等.

　　三、適用范圍

　　全日制義務(wù)教育九年級學(xué)生初中數學(xué)學(xué)業(yè)考試.

　　四、考試范圍

　　教育部頒發(fā)的全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準(7—9年級)中：數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學(xué)習四個(gè)部分的內容.

　　五、內容和目標要求

　�、� 初中畢業(yè)生數學(xué)學(xué)業(yè)考試的主要考查方面包括：基礎知識與基本技能;數學(xué)活動(dòng)過(guò)程;數學(xué)思考;解決問(wèn)題能力;對數學(xué)的基本認識等.

　�、� 基礎知識與基本技能考查的主要內容

　　了解數產(chǎn)生的意義，理解代數運算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運算與估算;能夠在實(shí)際情境中有效地應用代數運算、代數模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構建幾何對象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換;能夠借助數學(xué)證明的方法確認數學(xué)命題的正確性;正確理解數據的含義，能夠結合實(shí)際需要有效地表達數據特征，會(huì )根據數據結果作合理的預測;了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過(guò)設計活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率.

　�、� “數學(xué)活動(dòng)過(guò)程”考查的主要方面

　　數學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所表現出來(lái)的思維方式、思維水平，對活動(dòng)對象、相關(guān)知識與方法的理解深度;從事探究與交流的意識、能力和信心等.

　�、� “數學(xué)思考”方面的考查應當關(guān)注的主要內容

　　學(xué)生在數感與符號感、空間觀(guān)念、統計意識、推理能力、應用數學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況，其內容主要包括：

　　能用數來(lái)表達和交流信息;能夠使用符號表達數量關(guān)系，并借助符號轉換獲得對事物的理解;能夠觀(guān)察到現實(shí)生活中的基本幾何現象;能夠運用圖形形象來(lái)表達問(wèn)題、借助直觀(guān)進(jìn)行思考與推理;能意識到作一個(gè)合理的決策需要借助統計活動(dòng)去收集信息;面對數據時(shí)能對它的來(lái)源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質(zhì)疑;面對現實(shí)問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數學(xué)角度、用數學(xué)思維方法去尋求解決問(wèn)題的策略;能通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)獲得數學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性;能合乎邏輯地與他人交流等等.

　�、� “解決問(wèn)題能力”考查的主要方面：

　　能從數學(xué)角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題;具有一定的解決問(wèn)題的基本策略.

　�、� “對數學(xué)的基本認識”考查的主要方面：

　　對數學(xué)內部統一性的認識(不同數學(xué)知識之間的聯(lián)系、不同數學(xué)方法之間的相似性等);對數學(xué)與現實(shí)、或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認識等等.

　�、� 依據數學(xué)課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個(gè)不同層次：了解(認識);理解;掌握;靈活運用.具體涵義如下：

　　了解(認識)：能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對象的有關(guān)特征(或意義);能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象.

　　理解：能描述對象的特征和由來(lái);能明確闡述此對象與有關(guān)對象之間的區別和聯(lián)系.

　　掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中.

　　靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數學(xué)任務(wù).

　　數學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標分為三個(gè)不同層次：經(jīng)歷(感受);體驗(體會(huì ));探索.具體涵義如下：

　　經(jīng)歷(感受)：在特定的數學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗.

　　體驗(體會(huì ))：參與特定的數學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗.

　　探索：主動(dòng)參與特定的數學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、推理等活動(dòng)發(fā)現對象的某些特征或與其它對象的區別和聯(lián)系.

　　以下對《數學(xué)課程標準》中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學(xué)習四個(gè)領(lǐng)域的具體考試內容與要求分述如下：

　　數 與 代 數

　　(一)數與式

　�、� 有理數

　　考試內容：

　　有理數，數軸，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡(jiǎn)單的混合運算.

　　考試要求：

　　(1)理解有理數的意義，能用數軸上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )比較有理數的大小.

　　(2)理解相反數和絕對值的意義，會(huì )求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母).

　　(3)理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡(jiǎn)單的有理數的混合運算(以三步為主).

　　(4)能用有理數的運算律簡(jiǎn)化有關(guān)運算，能用有理數的運算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　�、� 實(shí)數

　　考試內容：

　　無(wú)理數，實(shí)數，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數和有效數字，

　　二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡(jiǎn)單的實(shí)數四則運算.

　　考試要求：

　　(1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì )用根號表示數的平方根、立方根.

　　(2)了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的平方根，會(huì )用立方運算求某些數的立方根，會(huì )用科學(xué)計算器求平方根和立方根.

　　(3)了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應.

　　(4)能用有理數估計一個(gè)無(wú)理數的大致范圍.

　　(5)了解近似數與有效數字的概念，會(huì )按要求求一個(gè)數的近似數，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，并按問(wèn)題的要求對結果取近似值.

　　(6)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會(huì )用運算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數的簡(jiǎn)單四則運算(不要求分母有理化).

　�、� 代數式

　　考試內容：

　　代數式，代數式的值，合并同類(lèi)項，去括號.

　　考試要求：

　　(1)了解用字母表示數的意義.

　　(2)能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系，并用代數式表示.

　　(3)能解析一些簡(jiǎn)單代數式的實(shí)際背景或幾何意義.

　　(4)會(huì )求代數式的值;能根據特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì )代入具體的值進(jìn)行計算.

　　(5)掌握合并同類(lèi)項的方法和去括號的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并.

　�、� 整式與分式

　　考試內容：

　　整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪，科學(xué)記數法.

　　乘法公式： .

　　因式分解，提公因式法，公式法.

　　分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算.

　　考試要求：

　　(1)了解整數指數冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì )用科學(xué)記數法表示數(包括在計算器上表示).

　　(2)了解整式的概念，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運算;會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘).

　　(3)會(huì )推導乘法公式： ; ，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計算.

　　(4)會(huì )用提公因式法和公式法(直接用公式不超過(guò)兩次)進(jìn)行因式分解(指數是正整數).

　　(5)了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì )利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運算.

　　(二)方程與不等式

　�、� 方程與方程組

　　考試內容：

　　方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)).

　　考試要求：

　　(1)能夠根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出方程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型.

　　(2)會(huì )用觀(guān)察、畫(huà)圖或計算器等手段估計方程的解.

　　(3)會(huì )解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)).

　　(4)理解配方法，會(huì )用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數字系數的一元二次方程.

　　(5)能根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗方程的解的合理性.

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