投影的定義

一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。

投影包括平行投影和中心投影

平行投影：由平行光線(xiàn)(如太陽(yáng)光線(xiàn))形成的投影稱(chēng)為平行投影。

中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影。

平行投影特征：

平行投影的投影線(xiàn)是平行的。

①等高的物體垂直于地面放置時(shí)，在太陽(yáng)光下，他們的影子一樣長(cháng);

②等長(cháng)的物體平行于地面放置時(shí)，他們在太陽(yáng)光下的影子一樣長(cháng)，且影長(cháng)等于物體本身的長(cháng)度;

③兩個(gè)物體豎直在地面上，兩個(gè)物體及它們各自的影子及光線(xiàn)構成的兩個(gè)直角三角形相似，相似三角形對應邊成比例。

已知物體影子可以確定光線(xiàn)，同一時(shí)刻關(guān)線(xiàn)是平行的光線(xiàn)下行成的，過(guò)已知物體頂端及影子頂端作直線(xiàn)，過(guò)其他物體頂端作此線(xiàn)的平行線(xiàn)，便可求出同一時(shí)刻其他物體的影子。

中心投影特征

中心投影的投影線(xiàn)交于一點(diǎn)。

①等高的物體垂直于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短;離點(diǎn)光源遠的物體影子長(cháng)。

②等長(cháng)的物體平行于地面放置時(shí)，一般情況下，離點(diǎn)光源越近，影子長(cháng);離點(diǎn)光源越遠，影子越短，但不會(huì )小于物體本身的長(cháng)度。

③點(diǎn)光源、物體邊緣的點(diǎn)以及它的影子上的對應點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，根據其中兩個(gè)點(diǎn)，就可以求出第三點(diǎn)的位置。

④空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后，直線(xiàn)變成直線(xiàn)，但平行線(xiàn)可能變成了垂直相交的直線(xiàn)，

中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多但直觀(guān)性強，看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致。

⑤如果一個(gè)平面圖形所在的平面與投射面平行，那么中心投影后得到的圖形與原圖形也是平行的，并且中心投影后得到的圖形與原圖形相似。

三視圖的畫(huà)法技巧

首先布局主視圖，先畫(huà)出主視圖的布局線(xiàn)，形成圖樣的大致輪廓，然后再以布局線(xiàn)為基準圖元繪制圖樣的細節。

布局左視圖和俯視圖，視圖間的投影關(guān)系要滿(mǎn)足“長(cháng)對正”、“高平齊”、“寬相等”的原則。利用輔助投影線(xiàn)來(lái)繪制左視圖和俯視圖。

布局左視圖：由于主視圖里包含了左視圖的許多幾何信息，因此可以從主視圖畫(huà)一些投影線(xiàn)將幾何特性投影到左視圖中。然后根據輔助線(xiàn)繪制左視圖的輪廓和局部細節。

布局俯視圖：繪制完主視圖和左視圖后，俯視圖延長(cháng)度及寬度方向的尺寸就可以通過(guò)主視圖和左視圖的投影得到，為方便左視圖向俯視圖投影，可將左視圖復制到新位置即和俯視圖對齊并旋轉90度，這樣就可以很方便地畫(huà)出投影線(xiàn)了。再根據輔助線(xiàn)畫(huà)出俯視圖的輪廓線(xiàn)和局部細節。

四棱錐三視圖的畫(huà)法

正視圖：等腰三角形。

側視圖：等腰三角形。

俯視圖：矩形中央加一個(gè)點(diǎn)

投影與視圖

1、投影

投影的定義：用光線(xiàn)照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。

平行投影：由平行光線(xiàn)(如太陽(yáng)光線(xiàn))形成的投影稱(chēng)為平行投影。

中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影。

2、視圖

當我們從某一角度觀(guān)察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：在正面內得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖，叫做主視圖。

俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖，叫做俯視圖。

左視圖：在側面內得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側視圖。

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