中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數學(xué)知識點(diǎn)之：一元二次方程知識點(diǎn)，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　一元二次方程知識點(diǎn)

　　1平方與平方根

　　1.1面積與平方

　　(1)任意兩個(gè)正數的和的平方，等于這兩個(gè)數的平方和

　　(2)任意兩個(gè)正數的差的平方，等于這兩個(gè)數的平方和，再減去這兩個(gè)數乘積的2倍

　　任意兩個(gè)有理數的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數的平方和，再加上(或減去)這兩個(gè)數乘積的2倍

　　1.2平方根

　　1正數有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數;

　　2零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;

　　3負數沒(méi)有平方根

　　1.4實(shí)數

　　無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數

　　有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數

　　2平方根的運算

　　2.1算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　性質(zhì)1一個(gè)非負數的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數本身

　　性質(zhì)2一個(gè)數的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數的絕對值

　　2.2算術(shù)平方根的乘、除運算

　　1算術(shù)平方根的乘法

　　sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0，b>=0)

　　2算術(shù)平方根的除法

　　sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0，b>0)

　　通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

　　(1)被開(kāi)方數的每個(gè)因數的指數都小于2;(2)被開(kāi)方數不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根

　　2.3算術(shù)平方根的加、減運算

　　如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后，被開(kāi)方數相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類(lèi)平方根

　　3一元二次方程及其解法

　　3.1一元二次方程

　　只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程

　　3.2特殊的一元二次方程的解法

　　3.3一般的一元二次方程的解法——配方法

　　用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

　　1化二次項系數為1用二次項系數去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式

　　2移項把常數項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=-q的形式

　　3配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項系數一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數

　　4有平方根的定義，可知

　　(1)當p^2/4-q>0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數根;

　　(2)當p^2/4-q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根(二重根);

　　(3)當p^2/4-q<0，原方程無(wú)實(shí)根

　　3.4一元二次方程的求根公式

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:

　　當b^2-4ac>=0時(shí)，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a

　　3.5一元二次方程根的判別式

　　方程ax^2+bx+c=0(a!=0)

　　當delta=b^2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數根;

　　當delta=b^2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數根;

　　當delta=b^2-4ac<0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數根

　　3.6一元二次方程的根與系數的關(guān)系

　　以?xún)蓚�(gè)數x1，x2為根的一元二次方程(二次項系數為1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0

　　4解應用問(wèn)題

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