中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數學(xué)三角形：角平分線(xiàn)，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　角平分線(xiàn)

　　性質(zhì)定理：

　　角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

　　判定定理：

　　到角兩個(gè)邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線(xiàn)上。

　　拓展：三角形三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等。

　　角平分線(xiàn)通常用于求點(diǎn)到直線(xiàn)距離、三角形面積角度。

　　拓展三個(gè)概念：

　　重心：

　　三角形中線(xiàn)的交點(diǎn)，重心分中線(xiàn)上下比為2:1。

　　內心：

　　三角形角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，內心到三邊的距離相等。

　　外心：

　　三角形垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

　　角平分線(xiàn)常見(jiàn)的四種輔助線(xiàn)做法：

　�、儆山堑钠椒志�(xiàn)上的一點(diǎn)向角的一邊或兩邊作垂線(xiàn)，可以用角的平分線(xiàn)性質(zhì)定理解題；

　�、� 以角的平分線(xiàn)為軸，將圖形翻折，在角的平分線(xiàn)兩側構造全等三角形，使已知與結論發(fā)生關(guān)系出現新的條件；

　�、� 當題設有角平分線(xiàn)及與角平分線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，可延長(cháng)這條線(xiàn)段與角的另一邊相交，構成等腰三角形， 利用等腰三角形的“三線(xiàn)合一” 性質(zhì)證題；

　�、苓^(guò)角的一邊上的點(diǎn)，作另一邊的平行線(xiàn)，構成等腰三角形——“角平分線(xiàn)+平行，必出等腰 ”

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