中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021初中八年級數學(xué)公式：排列組合公式，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　1．排列及計算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數，用符號p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(規定0！=1).

　　2．組合及計算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數.用符號

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

　　3．其他排列與組合公式

　　從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

　　n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數為

　　n！/(n1！*n2！*...*nk！).

　　k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數為c(m+k-1，m).

　　排列（Pnm(n為下標，m為上標)）

　　Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）�。ㄗⅲ�！是階乘符號）；Pnn（兩個(gè)n分別為上標和下標）=n��；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n

　　組合（Cnm(n為下標，m為上標)）

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m�。╪-m）��；Cnn（兩個(gè)n分別為上標和下標）=1；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn-m

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