1.一元一次方程：

 

　　只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

 

　　2.一元一次方程的標準形式：

 

　　ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

 

　　3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：

 

　　(1)它是等式;

 

　　(2)分母中不含有未知數;

 

　　(3)未知數最高次項為1;

 

　　(4)含未知數的項的系數不為0.

 

　　4.等式的性質(zhì)：

 

　　等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，等式仍然成立。

 

　　等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。

 

　　等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方)，等式仍然成立。

 

　　解方程都是依據等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減同一個(gè)數，等式仍然成立。

 

　　5.合并同類(lèi)項

 

　　(1)依據：乘法分配律

 

　　(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項

 

　　(3)合并時(shí)次數不變，只是系數相加減。

 

　　6.移項

 

　　(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。

 

　　(2)依據：等式的性質(zhì)

 

　　(3)把方程一邊某項移到另一邊時(shí)，一定要變號。

 

　　7.一元一次方程解法的一般步驟：

 

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

 

　　一般解法：

 

　　(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

 

　　(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話(huà)一定要變號)

 

　　(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

 

　　(4)合并同類(lèi)項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

 

　　(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.

 

　　8.同解方程

 

　　如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

 

　　9.方程的同解原理：

 

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

 

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

 

　　10.列一元一次方程解應用題：

 

　　(1)讀題分析法：………… 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程.

 

　　(2)畫(huà)圖分析法： ………… 多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數看做已知量)，填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎

 

　　11.列方程解應用題的常用公式：

 

 

　　12.做一元一次方程應用題的重要方法：

 

　　(1)認真審題 (審題)

 

　　(2)分析已知和未知量

 

　　(3)找一個(gè)合適的等量關(guān)系

 

　　(4)設一個(gè)恰當的未知數

 

　　(5)列出合理的方程(列式)

 

　　(6)解出方程(解題)

 

　　(7)檢驗

 

　　(8)寫(xiě)出答案(作答)

 

　　一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問(wèn)題，例如工程問(wèn)題、種植面積問(wèn)題、比賽比分問(wèn)題、路程問(wèn)題，相遇問(wèn)題、逆流順流問(wèn)題、相向問(wèn)題分段收費問(wèn)題、盈虧、利潤問(wèn)題。