中學(xué)數學(xué)必備定理

　　一點(diǎn)、線(xiàn)、角

　　點(diǎn)的定理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　點(diǎn)的定理：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　角的定理：同角或等角的補角相等

　　角的定理：同角或等角的余角相等

　　直線(xiàn)定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　直線(xiàn)定理：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　二幾何平行

　　平行定理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　證明兩直線(xiàn)平行定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內錯角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行

　　兩直線(xiàn)平行推論：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內錯角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　　三三角形內角定理

　　定理：三角形兩邊的和大于第三邊

　　推論：三角形兩邊的差小于第三邊

　　三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　四全等三角形判定

　　定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

　　邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　五角的平分線(xiàn)

　　定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

　　角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　六等腰三角形性質(zhì)

　　等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

　　等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　七對稱(chēng)定理

　　定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　逆定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

　　線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　定理1：關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

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