1、證明兩條直線(xiàn)平行的主要依據(jù)和方法：

　　定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)平行。

　　平行定理、兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　平行線(xiàn)的判定：同位角相等（內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角），兩直線(xiàn)平行。

　　平行四邊形的對(duì)邊平行。

　　梯形的兩底平行。

　　三角形（或梯形）的中位線(xiàn)平行與第三邊（或兩底）

　　一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，則這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線(xiàn)垂直的主要依據(jù)和方法：

　　兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。

　　直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

　　三角形一邊的中線(xiàn)等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

　　三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。

　　三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

　　等腰三角形的頂角平分線(xiàn)（或底邊上的中線(xiàn)）垂直于底邊。

　　矩形的兩臨邊互相垂直。

　　菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。

　　平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。

　　半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

　　圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

　　相交兩圓的連心線(xiàn)垂直于兩圓的公共弦。

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