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初中數學(xué)知識點(diǎn)之一元二次方程配方法解析

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 作者：中考網(wǎng)整理 2019-10-10 09:36:42

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　　配方法
 
　　解一元二次方程時(shí)，在方程的左邊加上一次項系數一半的平方，再減去這個(gè)數，使得含未知數的項在一個(gè)完全平方式里，這種方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法了，這樣解一元二次方程的方法叫做配方法。
 
　　注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，當對方程的左邊配方時(shí)，一定記住在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方后，還要再減去這個(gè)數。
 
　　用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的步驟：
 
　　(1)在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方，再減去這個(gè)數;
 
　　(2)把原方程變?yōu)?x+m)2=n的形式。
 
　　(3)若n≥0，用直接開(kāi)平方法求出x的值，若n<0，原方程無(wú)解。
 
　　用配方法解二次項系數不是1的一元二次方程
 
　　當一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)時(shí)，用配方法解一元二次方程的步驟：
 
　　(1)先把二次項的系數化為1：方程的左、右兩邊同時(shí)除以二項的系數;
 
　　(2)移項：在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方，再減去這個(gè)數，把原方程化為(x+m)2=n的形式;
 
　　(3)若n≥0，用直接開(kāi)平方法或因式分解法解變形后的方程。
 
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