阿貝、本、卡爾和唐這四人玩一種游戲，這種游戲的基本玩法是輪流從一堆籌碼中取走籌碼。其中有一個(gè)人每盤(pán)都贏(yíng)。

1）這四個(gè)人一共玩了50盤(pán)，每盤(pán)游戲開(kāi)始時(shí)那堆籌碼中的籌碼數目都是偶數：第一盤(pán)開(kāi)始時(shí)是2枚籌碼，第二盤(pán)開(kāi)始時(shí)是4枚籌碼，依此類(lèi)推，到第五十盤(pán)開(kāi)始時(shí)是100枚籌碼。

2）在整個(gè)50盤(pán)游戲中，各人每次所取籌碼的數目保持不變：要么一直取一枚籌碼，要么一直取兩枚籌碼。如果取到最后只剩下一枚籌碼，而輪到取的那個(gè)人是一直取兩枚籌碼的，他就;棄杖;，讓給下一個(gè)人取。

3）在各盤(pán)游戲中，取籌碼的順序也總是保持不變：首先是阿貝，其次是本，再次是卡爾，然后是唐。

4）在每一盤(pán)游戲中，規定誰(shuí)取走最后一枚籌碼誰(shuí)贏(yíng)。

這四個(gè)人中誰(shuí)每盤(pán)都贏(yíng)？

提示：根據2），各人每次所取籌碼的數目都保持不變，而且各人都只有兩種可能一枚或兩枚），那么把這四個(gè)人的每次所取枚數組合起來(lái)一共有多少種？無(wú)論這堆中籌碼有多少枚籌碼，哪一種組合總是導致同一個(gè)贏(yíng)家？)

答 案

根據{2）在整個(gè)50盤(pán)游戲中，各人每次所取籌碼的數目保持不變：要么一直取一枚籌碼，要么一直取兩枚籌碼。如果取到最后只剩下一枚籌碼，而輪到取的那個(gè)人是一直取兩枚籌碼的，他就;棄杖;，讓給下一個(gè)人取。}，把這四個(gè)人的從一堆籌碼中所取籌碼的枚數組合起來(lái)一共有十六種可能，列于下頁(yè)表左側。

根據{1）這四個(gè)人一共玩了50盤(pán)，每盤(pán)游戲開(kāi)始時(shí)那堆籌碼中的籌碼數目都是偶數：第一盤(pán)開(kāi)始時(shí)是2枚籌碼，第二盤(pán)開(kāi)始時(shí)是4枚籌碼，依此類(lèi)推，到第五十盤(pán)開(kāi)始時(shí)是100枚籌碼。}，設先是2枝籌碼一堆，然后4枚籌碼一堆，再后6枚籌碼，8枚籌碼，10枚籌碼。運用{3）在各盤(pán)游戲中，取籌碼的順序也總是保持不變：首先是阿貝，其次是本，再次是卡爾，然后是唐。}和{4）在每一盤(pán)游戲中，規定誰(shuí)取走最后一枚籌碼誰(shuí)贏(yíng)。}，記下每一種組合在各種枚數下的贏(yíng)家。如果出現了不同的贏(yíng)家就不必再記下去。贏(yíng)家記在相應組合的右側。

注意其中第九種組合：1，2，2，l只有這種組合在每一盤(pán)游戲中都導致了同一個(gè)贏(yíng)家——唐。不但如此，對于其他的偶數枚籌碼的情況，在這種組合下，唐也總是贏(yíng)家。

　　 歡迎使用手機、平板等移動(dòng)設備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看