數學(xué)真題點(diǎn)評蔡橋老師

(微博)(微博)訊 6月24至26日，北京8.8萬(wàn)中考生踏上考場(chǎng)，面對人生第一關(guān)挑戰。至25日，大部分科目已考完。中考各科的難度如何？新浪網(wǎng)教育頻道邀請五位中考名師做客新浪視頻聊天室，就2012年 進(jìn)行點(diǎn)評，以下是數學(xué)科目的點(diǎn)評實(shí)錄。

主持人于彩虹：各位新浪網(wǎng)友大家好，歡迎大家繼續關(guān)注新浪聊天室。今天我們繼續點(diǎn)評2012年中考真題，今天我們邀請到高思教育(微博)數學(xué)管理部主任蔡橋老師，首先請蔡橋老師跟廣大網(wǎng)友打個(gè)招呼。

蔡橋：廣大網(wǎng)友大家好。

主持人于彩虹：今天上午數學(xué)考試已經(jīng)考完了，首先請蔡橋老師給我們分析一下2012年北京 一些特點(diǎn)。

蔡橋：我們來(lái)看今天卷子，今年考試五大特點(diǎn)。

第一個(gè)特點(diǎn)，題目整體題型上與往年差距不大，難度有顯著(zhù)的提升，在過(guò)去幾年中算偏大，難度比海淀區、西城區一模、二模都要難，比去年中考難度大一些，略 點(diǎn)點(diǎn)，跟2010年難度差不多。

第二個(gè)特點(diǎn)，很顯著(zhù)一點(diǎn)閱讀量變得非常大，這一次中考的25題，整個(gè)這一道題占了一頁(yè)紙，在閱讀一個(gè)方面占了很大的比重，很可能一個(gè)學(xué)生讀半天讀不懂，時(shí)間過(guò)去了。

第三個(gè)特點(diǎn)，計算量比往年大一些，往年計算題19題、20題一般是幾何計算題，以往較為簡(jiǎn)單，只有一定的難度，今年這兩道題計算量普遍大，考生很多人不會(huì )做，或者花時(shí)間非常長(cháng)，這是計算上發(fā)生的變化。

第四個(gè)特點(diǎn)，它在解析型內容有所增加，我們可以看到整張卷子在函數方面解析題更多，大題22、25題都是幾何坐標化的問(wèn)題，幾何坐標化在往年并沒(méi)有這么多，這些內容帶這次考試中體現的比較多。#p#分頁(yè)標題#e#

最后一個(gè)特點(diǎn)，我們這次考試在整個(gè)相同題型基礎上出的比較創(chuàng )新，今年可以看到第8題、12題有一些設計。尤其12題是新定義的題，結合分類(lèi)討論、臨界分析各種特點(diǎn)。壓軸24、25題出的非常有新意，學(xué)生之前對這類(lèi)題準備并不充分，這兩道題學(xué)生讀完了按照正常思路會(huì )比較沒(méi)想法，

25題題目就很長(cháng)，題目的設計確實(shí)使學(xué)生接受與處理起來(lái)比較困難，這題題比較新，學(xué)生結接觸少，這是這次考試五大特點(diǎn)。

主持人于彩虹：這次中考數學(xué)題型較往年沒(méi)有太大的變化，難度有一些偏大的。

蔡橋：自從2007年進(jìn)行新課標統考以后，整個(gè)出題系統比較成熟，它的題目題型變化確實(shí)不大，題目題型已經(jīng)很成熟、很成套路，所做在題目知識點(diǎn)方面進(jìn)行創(chuàng )新，就是進(jìn)行一些有新意的變化，整個(gè)題型沒(méi)有太多的區別，包括題型，25道題題型跟我們之前預測，與2009年到2011年相比都沒(méi)有偏差。

主持人于彩虹：2012年中考數學(xué)考察知識點(diǎn)和學(xué)生能力上和有什么特點(diǎn)？

蔡橋：我總結三個(gè)方面變化。

第一個(gè)，在考察新定義題型有明顯增加。尤其考察對題型新定義學(xué)生在課本上沒(méi)有見(jiàn)過(guò)定義的項目，這樣題目往年有一道題，今年出現兩道題，12題和25題，這一點(diǎn)學(xué)生之前在課本上沒(méi)有接觸過(guò)的東西，在這里讓學(xué)生加以理解和加以考察。

第二個(gè)，知識點(diǎn)的變化，對于點(diǎn)、線(xiàn)、角，在幾何方面的內容點(diǎn)、線(xiàn)、角考察相對集中，沒(méi)有對學(xué)生考察面積方面的內容，這一點(diǎn)是跟以往不同，一般有一道題求面積，今年求面積題設置在解析幾何一小問(wèn)，并沒(méi)有不好求的面積問(wèn)題單獨在幾何中出現。

另外，它的代幾綜合題，知識點(diǎn)雖然延續往年出題風(fēng)格，實(shí)際上綜合性和應用上更強，經(jīng)過(guò)這次考試我們可以看到，出題的人，在這一塊對學(xué)生能力考察進(jìn)行了一些變化。這一點(diǎn)我提出來(lái)通過(guò)中考考察學(xué)生五種能力，五種能力通過(guò)考試發(fā)現有哪些變化。

第一種，首先是計算能力。計算能力這次考試進(jìn)行了變化，以往考察計算能力并不是很重，考察的計算能力更取決于學(xué)生準確能力，以往題目計算方面都是比較簡(jiǎn)單的，所以大家拼速度、拼準確性，今年出現19、20題比較復雜的計算，尤其20道題圓的幾何題，這道題計算量非常大，許多有可能卡到這道題做不下去或者做不出來(lái)，學(xué)生計算之前沒(méi)有經(jīng)過(guò)這么強的訓練，沒(méi)有綜合性非常強的計算訓練，這一塊不太好做的，計算方面的能力進(jìn)行了變化，從以前考察準確性，到現在變成一些難度，一些思維上的計算的變化。

第二種，對于學(xué)生推理能力或者論證能力，可以看到幾何論證能力和代數論證能力并沒(méi)有顯著(zhù)變化。#p#分頁(yè)標題#e#

第三種，對學(xué)生操作畫(huà)圖能力，往年必然考一道題，在22題左右，從今年看這道題并沒(méi)有特殊的地方，對于學(xué)生操作和畫(huà)圖能力這個(gè)并沒(méi)有特殊的增加的，但是在接下來(lái)另外兩個(gè)除了計算之外，第四和第五能力改變非常大。

第四種，就是歸納猜想能力。學(xué)生歸納和猜想方面，首先歸納和猜想這是一個(gè)很高層的能力，這個(gè)大家可以理解，從小學(xué)習是一個(gè)演繹的過(guò)程，歸納和猜想對于學(xué)生是比較難以掌握，歸納和猜想在初中講初步內容，確實(shí)不太容易，到高中數學(xué)歸納法才有更深層次的介紹，這一次對學(xué)生歸納猜想能力有了很明顯的提升，像12題，實(shí)際上里面進(jìn)行了分類(lèi)討論，最后問(wèn)你一個(gè)類(lèi)似于數列的問(wèn)題，問(wèn)到4N的時(shí)候，學(xué)生一個(gè)一個(gè)先把N值從小到大寫(xiě)出來(lái)，找規律猜測答案，同時(shí)在24題、25題也需要非常高的歸納猜想能力，比以前增加了，以前一到兩道題，雖然也是一個(gè)重點(diǎn)，但并沒(méi)有像這次感到這么多，或者說(shuō)這次這么難，這是第四塊變化的，歸納猜想能力。

第五種，結合我一開(kāi)始說(shuō)的特點(diǎn)中，對于學(xué)生閱讀分析和信息提取的能力。通過(guò)題目給我的信息，既然前面我說(shuō)題目中知識點(diǎn)變化新定義增加，學(xué)生對于新定義怎么從題目中理解它，題目中大段大段內容如何閱讀，如何提取我們有用的信息，如何消化這方面的信息，這方面內容變化非常多，比如12題、25題，25題定義特殊的距離，平時(shí)坐標系定義距離沒(méi)有什么變化，大家正常計算坐標系中的距離問(wèn)題，這道題把坐標系分成X軸、Y軸兩個(gè)方向，有一種高中向量東西往下介紹的感覺(jué)，這里選擇兩個(gè)方向距離定義新的距離，這一點(diǎn)需要學(xué)生理解題目的含義，緊接著(zhù)對這個(gè)知識進(jìn)行分析，再進(jìn)行處理這道題，這是整個(gè)考試中感覺(jué)它的變化比較大的地方。

主持人于彩虹：通過(guò)剛才蔡老師給我們總結這幾個(gè)特點(diǎn)，給我的感覺(jué)好像今年初中中考數學(xué)題真的是挺難的，什么樣的學(xué)生才能拿到好的分數呢？通過(guò)您的經(jīng)驗看一下覺(jué)得今年中考數學(xué)普遍能都在多少分，有高分檔嗎？

蔡橋：高分檔可能110到115分，或者115分以上應該是很少，我覺(jué)得會(huì )比較少。首先回答您第一個(gè)問(wèn)題，您說(shuō)什么樣學(xué)生能拿高分？具有非常扎實(shí)的基本功，計算非�？�，做題能夠很快，這一點(diǎn)必須要達到。前面做的慢一點(diǎn)，比較復雜計算題時(shí)間耽誤了，后面做大段閱讀的題(就沒(méi)有時(shí)間了)，首先從時(shí)間上，一是時(shí)間確實(shí)不夠，二是做題心理慌了，這時(shí)候影響做題。學(xué)生在前面基礎部分做的很快很準，這樣是一個(gè)拿到高分的保障。

第二點(diǎn)，對于學(xué)生他的歸納猜想能力有一定訓練，學(xué)生自己對于閱讀分析能力較高，才有更高高分的可能，這方面有所欠缺，造成一道大題直接失分，會(huì )失的比較嚴重(難以拿高分)。#p#分頁(yè)標題#e#

主持人于彩虹：今年2012年中考數學(xué)那個(gè)題比較容易失分？

蔡橋：學(xué)生失分點(diǎn)失分在那里，難題肯定是容易失分的地方，另外學(xué)生容易丟分的問(wèn)題，概率來(lái)說(shuō)，概率統計是小的一塊，概率統計往往是讀圖的題，概率統計大家學(xué)的比較晚，一般在 下學(xué)期或者初三上學(xué)期學(xué)概率統計，這方面內容比較新，也是學(xué)起來(lái)比較晚，學(xué)生可能復習時(shí)間不夠長(cháng)。另外在題目中讀圖表，很可能出現粗心或者因為所訓練部夠多，而造成的問(wèn)題，概率統計是一個(gè)方面。第二個(gè)問(wèn)題就是計算。計算也是學(xué)生非常容易失分，現在中考題量這么大，學(xué)生做題時(shí)非常緊張，時(shí)間也是非常緊張，在計算的時(shí)候有些問(wèn)題出現，大家檢查時(shí)間可能都不夠，之前不準確的學(xué)生在計算方面容易失分，比如每年中考第13題最簡(jiǎn)單計算題都有人失分，這道題考負指數冪的問(wèn)題，二次根式化簡(jiǎn)的和特殊三角函數的問(wèn)題，這一塊都是非�；�本的概念，學(xué)生掌握也很好，但是總有人失分，這是學(xué)生計算方面的失分點(diǎn)。另外失分點(diǎn)主要在于對于后面的大題，對于知識綜合應用，以及知識轉化方面是最容易失分的。知識綜合應用代幾綜合題考察東西很復雜，學(xué)生在這里面在代數思想上不知道這道題用幾何方法怎么做，幾何想法對函數往往非常關(guān)鍵，學(xué)生就會(huì )失分。對于知識的轉化，比如說(shuō)對于一些函數或者對于一些幾何常用知識，如直角三角形斜邊中線(xiàn)，把一個(gè)直線(xiàn)三角形給你，畫(huà)出斜邊中線(xiàn)學(xué)生都會(huì )理解，反過(guò)來(lái)給你一個(gè)三角先畫(huà)出中線(xiàn)，那個(gè)中線(xiàn)等于較長(cháng)一邊一半，學(xué)生往往反應不過(guò)來(lái)，在知識應用和轉化方面可能會(huì )失分。

主持人于彩虹：蔡老師給我們總結了三點(diǎn)容易失分的三方面，能不能就我們今年 給我們舉幾道例子？第一點(diǎn)，概率統計圖表類(lèi)的題。

蔡橋：概率統計圖表類(lèi)的題選擇題第5題考概率題，概率比較簡(jiǎn)單的題，可能對于學(xué)生概率基本功考察。這道題失分同學(xué)一般對于基礎概念掌握不夠好會(huì )失分。另外一道題，概率還會(huì )考一道題在選擇題倒數第二道考概率題，也是讀圖題，往往考中位數的題。學(xué)生認真讀圖表，忽略讀題，或者認真讀題對于圖表信息沒(méi)有接納好，讀表和讀題學(xué)生自己掌握不夠好會(huì )有一個(gè)取舍，導致看錯題或者看錯圖表，這是很容易丟分。另外在解答21題，可以看到是一非常大的表格，這種題出現一定是好幾個(gè)表，可能有柱狀表，有圓環(huán)狀表，常見(jiàn)表格圖，還有通過(guò)幾個(gè)圖形相互照應來(lái)讀，把其中某些圖某些空白填進(jìn)去，是一個(gè)交叉性的讀表，這個(gè)學(xué)生能力上鍛煉少一些，這個(gè)地方很容易讀錯、填錯。里面還有幾個(gè)問(wèn)題結合讀表，選擇錯表或者不合適表就容易做錯，概率統計是很容易失分。#p#分頁(yè)標題#e#

主持人于彩虹：第二個(gè)概率失分點(diǎn)是計算作為失分，作為數學(xué)計算必須要會(huì )，為什么容易失分呢？

蔡橋：現在學(xué)生對于計算能力普遍訓練是不夠的，這一點(diǎn)要求是比較大的，對于學(xué)生計算是一個(gè)始終保持的問(wèn)題，你從小學(xué)習的過(guò)程中，從小開(kāi)始在算，如果沒(méi)有經(jīng)過(guò)強度特別高的訓練或者專(zhuān)業(yè)訓練，一般人計算能力都會(huì )差一些，這一點(diǎn)是大家通病，這一點(diǎn)并沒(méi)有關(guān)系的，普遍具有的問(wèn)題。你要克服計算的問(wèn)題必須經(jīng)過(guò)大量或者強度非常高的集訓那種感覺(jué)，才能把它處理好�，F在學(xué)生來(lái)講，在計算方面比如說(shuō)它會(huì )產(chǎn)生這樣的問(wèn)題，加減號，大家都是加法不會(huì )出現問(wèn)題，一旦出現減法學(xué)生容易出現問(wèn)題，加減號、去括號需要從小認真保持，還是需要極高強度性很大的訓練才可以，這是一方面。同時(shí)由于初中之后運算變成更加復雜，我們在初中學(xué)了分數、根式、包括特殊的指數的運算和三角函數的運算，運算是越來(lái)越復雜，這一點(diǎn)上學(xué)生時(shí)間，平時(shí)在計算方面的訓練是不夠的，一塊是容易丟分的。

主持人于彩虹：平時(shí)怎么讓學(xué)生在這方面訓練，就是大量做題嗎？

蔡橋：大量做題并不是很好的事情，首先這一點(diǎn)我想強調計算永遠跟你一個(gè)人集中注意或者專(zhuān)心程度、專(zhuān)注度有關(guān)。學(xué)生提升計算能力，有50%地方需要提高自己做事情的時(shí)候專(zhuān)注度。

主持人于彩虹：不能太粗心。

蔡橋：小孩子粗心大家可以理解，都很正常。實(shí)際上你要能夠在你做題時(shí)候提高效率，你可以排除各種各樣干擾，養成這種效率很高的習慣的時(shí)候，比如說(shuō)加減號，抄著(zhù)上一行是加號，下一行就抄成減號，為什么孩子犯這樣錯誤，孩子說(shuō)我也不知道，老師看第一行是對的，下面就抄成是減號，老師也不知道怎么解答，這個(gè)問(wèn)題在于學(xué)生專(zhuān)注度。另外一點(diǎn)專(zhuān)注度有一個(gè)提升的地方就是思維敏捷度，進(jìn)行下一步抄寫(xiě)的時(shí)候，可能你專(zhuān)注度提升的時(shí)候，你一邊做著(zhù)計算的過(guò)程中，大概能夠下意識看到自己和上一步差距，你的思維會(huì )有一種敏捷或者有一種自發(fā)性檢查的過(guò)程，這個(gè)時(shí)候其實(shí)是不會(huì )花時(shí)間的，但是它又起到了檢查的效果。沒(méi)有意識回顧這個(gè)問(wèn)題，那么就錯下去了。抄錯或者減號去括號，加減號有變化的錯誤是難以避免，而我們可能掌握較好的同學(xué)做題過(guò)程回顧上一步，與做題是同時(shí)進(jìn)行，并不是額外花時(shí)間檢查，掌握比較好或者有意識的同學(xué)會(huì )比較好的克服這一類(lèi)錯誤。

主持人于彩虹：這一類(lèi)的同學(xué)可能更容易得分，拿高分。

蔡橋：這一類(lèi)同學(xué)在計算準確率和速度上更高更好。

主持人于彩虹：第三方面就是知識綜合應用這方面比較容易丟分，相當于最后幾道大題壓軸題容易丟分。#p#分頁(yè)標題#e#

蔡橋：最后幾到大題從23題開(kāi)始，23題是一道代數綜合題，這一點(diǎn)我們其實(shí)有專(zhuān)門(mén)針對性的訓練，我們通過(guò)平時(shí)專(zhuān)門(mén)有一講讓學(xué)生進(jìn)行集中培養。這方面按照學(xué)校一步一步復習確實(shí)時(shí)間較短，大家覺(jué)得初三有接近一年時(shí)間都在復習，可是它對于學(xué)生初三之前一開(kāi)始學(xué)習的時(shí)候一塊一塊的學(xué)的，突然間直接上了綜合，大家沒(méi)有一個(gè)適應的過(guò)程，學(xué)生真正這一塊避免失分，一定有一個(gè)適應的過(guò)程，一個(gè)臺階一個(gè)臺階上，不可能一步邁很大的臺階，學(xué)生一開(kāi)始只是學(xué)了一塊一塊知識之后，直接進(jìn)行綜合性難度很大的復習的時(shí)候，他可能發(fā)懵，不知道這一塊怎么做，如果有一個(gè)過(guò)渡一步一步來(lái)，學(xué)生自然就可以迎著(zhù)臺階而上。這次代數綜合23題比較正常，沒(méi)有特殊之處。24題是一道幾何，是幾何特殊的變化，涉及到旋轉，多種情況討論幾何變換這方面綜合性非常強的題。25題是代數和幾何綜合在一起的題，特點(diǎn)有幾何坐標化，幾何與函數和幾何坐標本身就是綜合的內容，為什么函數內容都是在(學(xué)完相應的幾何與代數)最后學(xué)，有一個(gè)綜合性的內容，學(xué)生不知道該如何應用。

主持人于彩虹：針對歷年中考數學(xué)那類(lèi)知識點(diǎn)比較容易失分？

蔡橋：剛才那幾個(gè)失分點(diǎn)都是重災區。

概率，計算不好說(shuō)是一個(gè)特殊知識點(diǎn)，是一塊的東西，之前為什么說(shuō)學(xué)生能力一部分的內容。另外就是綜合應用，綜合應用主要失分點(diǎn)在函數上。

主持人于彩虹：幾何呢？

蔡橋：幾何相反，從今年題來(lái)看幾何失分比較慘，今年幾何重要問(wèn)題在計算，計算量非常大，簡(jiǎn)單幾何證明題大家失分都比較少，幾何失分往年實(shí)際上是在代數函數這一塊內容。今年題目20題這道題失分很慘，這道題在幾何是圓比較難的考察，但是主要是各種各樣涉及圓的計算，學(xué)生這一點(diǎn)一步一步推算，沒(méi)有更好的辦法，學(xué)生有些人根本不該怎么算，其實(shí)算過(guò)程中涉及到根號，涉及到平方運算，勾股定理計算比較難，學(xué)生容易算錯。

主持人于彩虹：2012年中考數學(xué)是否涵蓋初中代數和幾何重難點(diǎn)？

蔡橋：基本上涵蓋，面積上小一點(diǎn)。大概看了一下，基本上完全涵蓋了知識點(diǎn)。但是它可能初三方面內容考略少一點(diǎn)點(diǎn)，考的比較難，考題量少了，但是學(xué)生做的會(huì )比較慢。比如20題圓這一塊，25題最后一問(wèn)，其實(shí)可以說(shuō)是需要高中知識才能做，學(xué)生看到之后沒(méi)法以初中想法去做，初中想法有但是很巧妙，難以意識到，出給高中學(xué)生高中學(xué)生有高中的做法，初中學(xué)生容易出現問(wèn)題。

主持人于彩虹：不太容易拿分。我們預測一下2013年中考數學(xué)出題趨勢？

蔡橋：從前面來(lái)講2013年肯定延續成熟出題題型，整個(gè)題型相當穩定，題型方面和題量方面，題型方面不會(huì )變，題量方面題號都是一樣的，每一道題是多少分，可能小問(wèn)會(huì )有變化。今年題量增加很大難度，是學(xué)生會(huì )感覺(jué)題量大，因為學(xué)生在前面做的慢了，下一年計算量稍微有所減弱，今年計算量變大了，學(xué)生就會(huì )很慢，下一年會(huì )簡(jiǎn)單一點(diǎn)，在計算方面考察會(huì )相對少一點(diǎn)。今年出題來(lái)看，出題人挖空心思的出新題，他們希望中考題出的越來(lái)越有新意，而不是像往年那種學(xué)生大面積沒(méi)有區分開(kāi)，區分成績(jì)分化不夠明顯，但是我覺(jué)得它出新的題分的稍微開(kāi)的一點(diǎn)，不會(huì )普遍110分，比較好120分，中間缺少檔，這一次比較均勻，好的學(xué)生考非常高的成績(jì)也可以達到滿(mǎn)分，每一分都會(huì )區分比較開(kāi)，不會(huì )像以前有一些斷檔。難度上有所降低，應該會(huì )有所降低，但是新意學(xué)生需要準備一些更多的知識，學(xué)生能夠想到一個(gè)辦法接觸到更多更新的東西，或者一些數學(xué)思想方面的東西，而不是知識內容方面的東西，這一點(diǎn)要求可以看出來(lái)這是一個(gè)大的趨勢。#p#分頁(yè)標題#e#

主持人于彩虹：培養學(xué)生的數學(xué)思維。

蔡橋：對。

主持人于彩虹：也就是說(shuō)，今年這個(gè)題容易拉開(kāi)學(xué)生之間的檔次。

蔡橋：我覺(jué)得可以拉開(kāi)。

主持人于彩虹：明年有可能在計算這方面還是會(huì )稍微降低一些。

蔡橋：計算方面稍微降低一點(diǎn)點(diǎn)，從這次考察看出來(lái)，計算是大家意識到了，計算肯定是需要加強的地方，或者需要提升的地方，應該不會(huì )比這個(gè)更難。

主持人于彩虹：知識點(diǎn)方面呢？

蔡橋：學(xué)生課內知識點(diǎn)沒(méi)有太多可以挖掘，學(xué)生課內知識點(diǎn)每次大家準備充分，我說(shuō)知識點(diǎn)在于新的東西，并不建議大家超前學(xué)很多，超前學(xué)很多的話(huà)，你把高中學(xué)完肯定有好處，但更重要是學(xué)生學(xué)數學(xué)思維的鍛煉，而不是一個(gè)你對于知識的填鴨，把數學(xué)思維和數學(xué)感覺(jué)培養起來(lái)，你消化知識點(diǎn)、理解知識點(diǎn)都會(huì )很快，包括題目越來(lái)越長(cháng)，題目把一些東西給你，他認為你掌握的東西他會(huì )交給你，就看你通過(guò)之前邏輯和思維訓練，怎么把知識內容應用起來(lái)，把它轉化吸收，這是更重要的內容。

主持人于彩虹：在我們節目最后請蔡老師給我們2013年中考考生提一些復習的建議。

蔡橋：現在提一些復習建議是這樣的，學(xué)生還是要提早作合綜合性的準備，中考復習時(shí)間其實(shí)還是偏短，時(shí)間看上去不短，但難度提升很大，一年時(shí)間對于學(xué)生綜合能力培養不是不夠的，或者學(xué)生還沒(méi)有時(shí)間調整。當你把你綜合性訓練，比如說(shuō)提前半年就開(kāi)始進(jìn)行綜合性訓練的時(shí)候，你自己準備時(shí)間充分，也會(huì )調整好自己復習周期，這樣可以在中考的時(shí)候自己調整好的狀態(tài)�，F在學(xué)生綜合能力應用屬于半生不熟的狀態(tài)，自己不太清楚，不太爐火純青成一個(gè)應用好的體系，這時(shí)候中考學(xué)生沒(méi)有太好的把握，提前半年綜合性的訓練，把難度的臺階增加，你中間一個(gè)一個(gè)臺階走，學(xué)生一步一步會(huì )吃的很扎實(shí)，這一點(diǎn)是現在通過(guò)這次考試，通過(guò)今年的中考可以看到，應該給大家使學(xué)生復習更好的一點(diǎn)建議，這方面是主要的。另外在于新的學(xué)生思維的鍛煉上，對題海戰術(shù)學(xué)生自己本身和家長(cháng)(微博)(微博)都會(huì )反對，很頭痛，做題初三一年一直做題，做的沒(méi)有效率，很無(wú)意義。大家忽略了思維的鍛煉，做題只是用來(lái)對于對你知識點(diǎn)鞏固，思維鍛煉著(zhù)重要培養，這方面內容可能需要在課內的時(shí)候跟同學(xué)和老師多多探討，學(xué)生要善于發(fā)現問(wèn)題，善于提一些問(wèn)題，也可以通過(guò)課外培訓機構，課外班中開(kāi)闊自己的視野，接觸到數學(xué)思維的鍛煉。

主持人于彩虹：非常感謝蔡老師給2013年中考生提出這么寶貴的建議，希望大家取得非常好的成績(jì)，非常感謝各位網(wǎng)友的支持，謝謝。#p#分頁(yè)標題#e#

蔡橋：謝謝大家。

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