如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3a)，對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)是M.

(1)求拋物線(xiàn)對應的函數表達式;

(2)經(jīng)過(guò)C,M兩點(diǎn)作直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標;若不存在，請說(shuō)明理由;

(3)設直線(xiàn)y=-x 3與y軸的交點(diǎn)是D，在線(xiàn)段BD上任取一點(diǎn)E(不與B,D重合)，經(jīng)過(guò)A,B,E三點(diǎn)的圓交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由;

(4)當E是直線(xiàn)y=-x 3上任意一點(diǎn)時(shí)，(3)中的結論是否成立?(請直接寫(xiě)出結論).

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