第一、我們要有分類(lèi)討論的意識。 很多知識點(diǎn)是分類(lèi)討論的�？�，對于這些知識點(diǎn)，同學(xué)們在考試時(shí)要保持高度的敏感，時(shí)刻緊繃分類(lèi)討論的弦，以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。

第二、分類(lèi)討論是要有一定原則， 不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。

分類(lèi)的原則：

(1)分類(lèi)中的每一部分是相互獨立的；

(2)一次分類(lèi)按一個(gè)標準；

(3)分類(lèi)討論應逐級有序進(jìn)行。以探尋直角坐標系中等腰直角三角形存在的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，如果給定兩個(gè)點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三角形ABC是等腰直角三角形，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線(xiàn)段來(lái)分類(lèi)討論：AB為斜邊時(shí)，AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標。這樣討論保證不會(huì )丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當然也可以按照角來(lái)討論，但是注意不要兩種分類(lèi)方法穿插進(jìn)行。有些時(shí)候有可能會(huì )進(jìn)行二次討論，這個(gè)時(shí)候對于同學(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時(shí)，要先討論那個(gè)角是直角，在討論哪個(gè)角是30°或60°。

第三、在列出所有需要討論的可能性之后， 要仔細審查是否每種可能性都會(huì )存在，是否有需要舍去的，最常見(jiàn)的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結果重復，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標，如果按照一定的原則分類(lèi)討論后，有可能會(huì )出現同一個(gè)點(diǎn)上可以構成兩個(gè)等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說(shuō)找到的三角形的個(gè)數和點(diǎn)的個(gè)數是不一樣的。

以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類(lèi)討論的

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱(chēng)性，根據圖形的特殊性質(zhì)，找準討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

2、討論點(diǎn)的位置，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線(xiàn)上，還是在射線(xiàn)或者線(xiàn)段上。

3、圖形的對應關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問(wèn)題，對其中可能出現的有關(guān)角、邊的可能對應情況加以分類(lèi)討論。

4、代數式變形中如果有絕對值、平方時(shí)，里面的數開(kāi)出來(lái)要注意正負號的取舍。

5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類(lèi)，解題中應十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

6、函數題目中如果說(shuō)函數圖象與坐標軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

7、由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數關(guān)系，當運動(dòng)方式改變后(比如從一條線(xiàn)段移動(dòng)到另一條線(xiàn)段)是，所寫(xiě)的函數應該進(jìn)行分段討論。

由于考試題目千變萬(wàn)化，上面所列的項目不一定全面，所以還需要同學(xué)們在平時(shí)做題的時(shí)候多多積累。

最后希望同學(xué)們在做題的過(guò)程中養成不斷總結的好習慣，考試中避免出現技術(shù)性錯誤，在 中取得最好的成績(jì)！

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