反比例函數y=xk（k為常數，k=?0）的圖象是雙曲線(xiàn)， ①圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k； ②雙曲線(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)； ③在xk圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|． 反比例函數的性質(zhì) （1）反比例函數y=xk（k=?0）的圖象是雙曲線(xiàn)； （2）當k＞0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減��； （3）當k＜0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大． 注意：反比例函數的圖象與坐標軸沒(méi)有交點(diǎn)． 比例系數k的幾何意義 在反比例函數y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|． 在反比例函數的圖象上任意一點(diǎn)象坐標軸作垂線(xiàn)，這一點(diǎn)和垂足以及坐標原點(diǎn)所構成的三角形的面積是|k|2，且保持不變． 用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數的圖象，步驟：列表---描點(diǎn)---連線(xiàn)． （1）列表取值時(shí)，x=?0，因為x=0函數無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以以“0”為中心，向兩邊對稱(chēng)式取值，即正、負數各一半，且互為相反數，這樣也便于求y值． （2）由于函數圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線(xiàn)，使畫(huà)出的圖象更精確． （3）連線(xiàn)時(shí)要用平滑的曲線(xiàn)按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線(xiàn)． （4）由于x=?0，k=?0，所以y=?0，函數圖象永遠不會(huì )與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標軸． （1）一次函數的圖象的畫(huà)法：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，b）、（-bk，0）或（1，k+b）作直線(xiàn)y=kx+b． 注意：①使用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標盡量取整數，以便于描點(diǎn)準確．②一次函數的圖象是與坐標軸不平行的一條直線(xiàn)（正比例函數是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)），但直線(xiàn)不一定是一次函數的圖象．如x=a，y=b分別是與y軸，x軸平行的直線(xiàn)，就不是一次函數的圖象． （2）一次函數圖象之間的位置關(guān)系：直線(xiàn)y=kx+b，可以看做由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位而得到． 當b＞0時(shí)，向上平移；b＜0時(shí)，向下平移． 注意：①如果兩條直線(xiàn)平行，則其比例系數相等；反之亦然； ②將直線(xiàn)平移，其規律是：上加下減，左加右減； ③兩條直線(xiàn)相交，其交點(diǎn)都適合這兩條直線(xiàn)．

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