數學(xué)知識考點(diǎn)：同類(lèi)項及其合并

合并同類(lèi)項就是逆用乘法分配律

把多項式中同類(lèi)項合成一項，叫做合并同類(lèi)項(combiningliketerms)。

如果兩個(gè)單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項式為同類(lèi)項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類(lèi)項。特別地，所有的常數項也都是同類(lèi)項。

把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做同類(lèi)項的合并(或合并同類(lèi)項)。同類(lèi)項的合并應遵照法則進(jìn)行：把同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

為什么合并同類(lèi)項時(shí)，要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什么理論依據嗎?

其實(shí)，合并同類(lèi)項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類(lèi)項實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類(lèi)項中的每一項都看成兩個(gè)因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同，故同類(lèi)項中的每項都含有相同的因數。合并時(shí)將分配律逆向運用，用相同的那個(gè)因數去乘以各項中另一個(gè)因數的代數和。

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

合并依據：乘法分配律

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