方案設計 一、選擇題 二.填空題 三.解答題 1．（2014o浙江寧波，第26題14分）木匠黃師傅用長(cháng)AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設計了四種方案： 方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓； 方案二：圓心O1、O2分別在CD、AB上，半徑分別是O1C、O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓； 方案三：沿對角線(xiàn)AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓； 方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓． （1）寫(xiě)出方案一中圓的半徑； （2）通過(guò)計算說(shuō)明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？ （3）在方案四中，設CE=x（0＜x＜1），圓的半徑為y． ①求y關(guān)于x的函數解析式； ②當x取何值時(shí)圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說(shuō)明四種方案中哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大．

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