類(lèi)型三、極差、方差與標準差

　　4、某社區準備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(jì)（單位：環(huán)）相同，小宇根據他們的成績(jì)繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績(jì)的平均數和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）．

　　甲、乙兩人射箭成績(jì)統計表

　　第1次第2次第3次第4次第5次

　　甲成績(jì)94746

　　乙成績(jì)7577

　�。�1）＝_____；＝_______；

　�。�2）請完成圖中表示乙成績(jì)變化情況的折線(xiàn)；

　�。�3）①觀(guān)察圖，可看出______的成績(jì)比較穩定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法，計算乙成績(jì)的方差，并驗證你的判斷．②請你從平均數和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．

　　【思路點(diǎn)撥】（1）根據他們的總成績(jì)相同，得出＝30－7－7－5－7＝4，進(jìn)而得出＝30÷5＝6；（2）根據（1）中所求得出的值進(jìn)而得出折線(xiàn)圖即可；（3）①觀(guān)察圖，即可得出乙的成績(jì)比較穩定；②因為兩人成績(jì)的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績(jì)比甲穩定，所以乙將被選中．

　　【答案與解析】

　　解：（1）由題意得：甲的總成績(jì)是：9＋4＋7＋4＋6＝30，

　　則＝30－7－7－5－7＝4，＝30÷5＝6，

　　故答案為：4，6；

　�。�2）如圖所示：

　��；

　�。�3）①觀(guān)察圖，可看出乙的成績(jì)比較穩定，

　　故答案為：乙；

　　由于＜，所以上述判斷正確．

　�、谝驗閮扇顺煽�(jì)的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績(jì)比甲穩定，所以乙將被選中．

　　【總結升華】此題主要考查了方差的定義以及折線(xiàn)圖和平均數的意義，根據已知得出的值進(jìn)而利用方差的意義比較穩定性即可．

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