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向量的有關(guān)概念和公式
如果數軸上的任意一點(diǎn)沿著(zhù)軸的正向或負向移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn),則說(shuō)點(diǎn)在軸上作了一次位移.位移是一個(gè)既有大小又有方向的量,通常叫做位移向量,簡(jiǎn)稱(chēng)向量,記作.如果點(diǎn)移動(dòng)的方向與數軸的正方向相同,則向量為正,否則為負.線(xiàn)段的長(cháng)叫做向量的長(cháng)度,記作.向量的長(cháng)度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標(或數量),用表示.這里同學(xué)們要分清,,三個(gè)符號的含義.
對于數軸上任意三點(diǎn),都有成立.該等式左邊表示在數軸上點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移,等式右邊表示點(diǎn)先向點(diǎn)作一次位移,再由點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移,它們的最終結果是相同的.
向量的坐標公式(或數量公式),它表示向量的數量等于終點(diǎn)的坐標減去起點(diǎn)的坐標,這個(gè)公式非常重要.
有相等坐標的兩個(gè)向量相等,看做同一個(gè)向量;反之,兩個(gè)相等向量坐標必相等。
注意:①相等的所有向量看做一個(gè)整體,作為同一向量,都等于以原點(diǎn)為起點(diǎn),坐標與這所有向量相等的那個(gè)向量.②向量與數軸上的實(shí)數(或點(diǎn))是一一對應的,零向量即原點(diǎn).
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