學(xué)而思中考數學(xué)天天練欄目每日精選一道中考壓軸題。適合大部分參加中考的學(xué)生，中考壓軸題綜合應用性強，各項知識點(diǎn)結合緊密，適合鍛煉參加中考學(xué)生的綜合思維能力。

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　　難度：★★★★

　　如圖1，已知二次函數L1：與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

　�。�1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標；

　�。�2）二次函數L2：(k≠0)，頂點(diǎn)為P．

　�、僦苯訉�(xiě)出二次函數L2與二次函數L1有關(guān)圖像的兩條相同的性質(zhì)；

　�、谑欠翊嬖趯�(shí)數k，使△ABP為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說(shuō)明理由；

　�、廴糁本�(xiàn)y＝8k與拋物線(xiàn)交于E、F兩點(diǎn)，問(wèn)線(xiàn)段EF的長(cháng)度是否發(fā)生變化？如果不會(huì )，請求出EF的長(cháng)度；如果會(huì )，請說(shuō)明理由．

　　試題詳細答案

　　思路點(diǎn)撥

　　1．把拋物線(xiàn)L2：(k≠0)化為化為兩點(diǎn)式y＝k(x－1)(x－3)，可以看到，拋物線(xiàn)L2的幾何意義就是不論k為何值（0除外），拋物線(xiàn)與x軸都交于A(yíng)、B兩點(diǎn)。

　　2．如果△ABP為等邊三角形，那么可以根據AB與AB邊上的高關(guān)于k的方程。

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