一、初中數學(xué)與高中數學(xué)的差異

　　1、知識差異

　　初高中數學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如四種命題、函數概念等。因此，在講授新知識時(shí)，教師要引導學(xué)生聯(lián)系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。

　　例如，在學(xué)習一元二次不等式解法時(shí)，教師應引導學(xué)生回顧在初中已學(xué)過(guò)的一元二次方程和二次函數的有關(guān)知識，為學(xué)習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關(guān)系(即“韋達定理” )，二次函數的圖像等等。

　　初中數學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學(xué)知識廣泛，將對初中的數學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習的角的概念只是“0度—180度”范圍內的，但實(shí)際當中也有720度和“負300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學(xué)習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種)；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？(答： =3種)高中將學(xué)習統計這些排列的數學(xué)方法。初中一個(gè)負數開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規定了 =-1,就使-1的平方根為±i。即可把數的概念進(jìn)行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習中將逐漸學(xué)習到。

　　2、學(xué)習方法的差異

　　(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學(xué)生掌握。而高中數學(xué)的學(xué)習隨著(zhù)課程開(kāi)設多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習)，每天至少上六節課，自習時(shí)間三節課，這樣各科學(xué)習時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學(xué)學(xué)習的時(shí)間相對比初中少，數學(xué)教師將像初中那樣監督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

　　(2)模仿與創(chuàng )新的區別初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學(xué)生有模仿做題和推理思維，但隨著(zhù)知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數學(xué)成績(jì)也只能是一般程度�，F在高考數學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng )新思維和培養學(xué)生的創(chuàng )造能力培養。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富創(chuàng )造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯、要不就答不全面。大多數學(xué)生不會(huì )分類(lèi)討論。

　　3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

　　初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學(xué)思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì )貫通這一類(lèi)型習題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì )使學(xué)生失去一類(lèi)型習題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著(zhù)全面的改革不斷的深入，數學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng )新才能適應現代科學(xué)的發(fā)展。

　　其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導師的學(xué)習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習，靠的自學(xué)最終達到了自強。

　　4、思維習慣上的差異

　　初中學(xué)生由于學(xué)習數學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實(shí)數中思維，就不能深刻的解決方程根的類(lèi)型等。高中數學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會(huì )使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問(wèn)題。也將培養學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

　　5、定量與變量的差異

　　初中數學(xué)中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數學(xué)學(xué)習中我們將會(huì )大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習中我們還會(huì )通過(guò)對變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數學(xué)思想。

　　二、高中數學(xué)與初中數學(xué)特點(diǎn)的變化

　　1、數學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變

　　初、高中的數學(xué)語(yǔ)言有著(zhù)顯著(zhù)的區別。初中的數學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達。而高一數學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運算語(yǔ)言、函數語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。

　　2、思維方法向理性層次躍遷

　　高一學(xué)生產(chǎn)生數學(xué)學(xué)習障礙的另一個(gè)原因是高中數學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數學(xué)語(yǔ)言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績(jì)下降。

　　3、知識內容的整體數量劇增

　　高中數學(xué)與初中數學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時(shí)相應地減少了。

　　4、知識的獨立性大

　　初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學(xué)習帶來(lái)了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數的性質(zhì)、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等)，經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門(mén)，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯(lián)系成了學(xué)習時(shí)必須花力氣的著(zhù)力點(diǎn)。

　　 歡迎使用手機、平板等移動(dòng)設備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看