例1如圖4.6－2，已知正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BF平分∠EBC交DC于F，求證：BE＝AE＋CF．

　　解析證AE＋CF＝BE，可以把AE與CF相接，證其與BE相等．

　　證明延長(cháng)EA到G，使AG＝CF，連結BG．

　　在正方形ABCD中，

　　AB＝BC，∠BAG＝∠C＝90°．

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