遷移發(fā)散

遷移

1.方程3x+a=x－7的根是正數，求實(shí)數a的取值范圍.

點(diǎn)撥：先解方程，后轉化為解不等式.

解：3x+a=x－7

3x－x=－7－a，2x=－7－a

∴x=

又∵x＞0，∴ ＞0

－7－a＞0，－a＞7，∴a＜－7

2.三個(gè)連續的自然數的和不大于12，試寫(xiě)出這樣的所有自然數.

解：設中間一個(gè)數為x.由題意得：

(x－1)+x+(x+1)≤12，3x≤12

∴x≤4

這樣的數有0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6.共五組.

3.要使3個(gè)連續的奇數的和不小于100.那么3個(gè)奇數中最小的應當不小于什么數.

解：設最小數為x.

由題意得：x+(x+2)+(x+4)≥100

3x≥94，x≥ ，x≥31

∵x為奇數，∴x最小取33.

∴x≥33

答：最小的奇數應當不小于33.

4.已知y₁=－x+3.y₂=3x－4.

當x取何值時(shí)，y₁＞y₂?當x取何值時(shí)，y₁＜y₂?

解：當y₁＞y₂，則－x+3＞3x－4，－4x＞－7，x＜

∴當x＜ 時(shí)，y₁＞y₂.

當y₁＜y₂，則－x+3＜3x－4，－4x＜－7，x＞

∴當x＞ 時(shí)，y₁＜y₂.

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