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如圖,二次函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0, ),且頂點(diǎn)C的橫坐標為4,該圖象在x 軸上截得的線(xiàn)段AB的長(cháng)為6. ⑴求二次函數的解析式; ⑵在該拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P,使PA PD最小,求出點(diǎn)P的坐標; ⑶在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,
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如圖,已知射線(xiàn)DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長(cháng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長(cháng)度/秒的速度沿射線(xiàn)DE的方向作勻速運動(dòng).設
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如圖,一開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)(m-2,0),B(m 2,0)兩點(diǎn),記拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為C,且AC BC. (1)若m為常數,求拋物線(xiàn)的解析式; (2)若m為小于0的常數,那么(1)中的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標原點(diǎn)? (3)
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如圖,已知點(diǎn)A(-4,8)和點(diǎn)B(2,n)在拋物線(xiàn)上. (1) 求a的值及點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱(chēng)點(diǎn)P的坐標,并在x軸上找一點(diǎn)Q,使得AQ QB最短,求出點(diǎn)Q的坐標; (2) 平移拋物線(xiàn),記平移后點(diǎn)A的對應點(diǎn)為A ,點(diǎn)B的對應點(diǎn)為B ,點(diǎn)C(-2,0)
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如圖9,已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P,A為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn),過(guò)A與y軸垂直的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為B,與拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸交于點(diǎn)O ,過(guò)點(diǎn)B和P的直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)C,連結O C,將△ACO 沿O C翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置. (1) 求
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已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=2,OC=3.過(guò)原點(diǎn)O作 AOC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,連接DC,過(guò)點(diǎn)D作DE DC,交OA于點(diǎn)E. (1)求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線(xiàn)的解析式; (2
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如圖,已知直線(xiàn) 與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)D,拋物線(xiàn) 與直線(xiàn)交于A(yíng)、E兩點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),且B點(diǎn)坐標為 (1,0)。 ⑴求該拋物線(xiàn)的解析式; ⑵動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng),當△PAE是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標P。 ⑶在拋物
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