“幾何”中要研究的是物體的形狀、大小和位置關(guān)系，為了進(jìn)行研究，就先要畫(huà)出這個(gè)物體的幾何圖形，這樣的幾何圖形就是幾何體，小學(xué)里我們就學(xué)過(guò)一些幾何體，像正方體、長(cháng)方體、圓柱、圓錐和球體等。體是由面圍成的，在小學(xué)里，我們就知道，球是由球面圍成的，正方體是由六個(gè)成正方形的面圍成的，我們還學(xué)過(guò)點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角、三角形、平行四邊形、長(cháng)方形、梯形、圓等，這些圖形也都是幾何圖形。就是說(shuō)，有的幾何圖形可以畫(huà)在一個(gè)平面內，在初中主要學(xué)習平面內的幾何圖形，我們已經(jīng)熟悉了不少圖形的“形狀”。至于大小，主要是指線(xiàn)的長(cháng)短和那些由頭尾相接的線(xiàn)構成的平面圖形的面積，過(guò)去我們已會(huì )求三角形、平行四邊形、正方形、長(cháng)方形、梯形和圓的面積。“位置關(guān)系”指的是點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線(xiàn)、線(xiàn)與線(xiàn)之間的上下、左右、前后、內外和它們之間的距離，以及線(xiàn)與線(xiàn)的平行、垂直關(guān)系。在初中，我們主要是在小學(xué)已學(xué)過(guò)知識的基礎上，進(jìn)一步較系統地研究常見(jiàn)的平面幾何圖形。

 

　　學(xué)好初中“幾何”的關(guān)鍵是什么？

 

　　既然“幾何”研究的是幾何圖形，而且它又是一門(mén)數學(xué)學(xué)科，那么就必須把“形”和“數”結合起來(lái)。在遇到一個(gè)幾何問(wèn)題時(shí)，最好先弄清題意，畫(huà)出表示這個(gè)問(wèn)題的幾何圖形，通過(guò)圖形進(jìn)行分析，并利用條件中給我們提供的已知數進(jìn)行計算，然后得到我們所希望的結論。就是說(shuō)，學(xué)幾何時(shí)不要忘記利用代數；同時(shí)，今后我們學(xué)代數時(shí)，也盡量利用幾何中學(xué)過(guò)的知識。

 

　　初中幾何第一章“線(xiàn)段、角”釋疑

 

　　直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)把直線(xiàn)分成幾部分？

 

　　要學(xué)好幾何，關(guān)鍵在于自己對于“形”和“數”都能一清二楚，所以不管你認為直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)把直線(xiàn)分成兩部分還是三部分，你都要認清這個(gè)點(diǎn)把直線(xiàn)分成兩條射線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)是這兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)。

 

　　同樣，不管你認為直線(xiàn)上兩個(gè)不同的點(diǎn)把直線(xiàn)分成三部分還是五部分，你都要認清楚這兩個(gè)點(diǎn)把直線(xiàn)分成射線(xiàn)和位于中間的一條線(xiàn)段，這個(gè)點(diǎn)分別為兩條射線(xiàn)的端點(diǎn)，同時(shí)，又是中間線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)。對于線(xiàn)段的中點(diǎn)、角的平分線(xiàn)等，也應這樣去認識。

 

　　什么叫做“定義”？（教科書(shū)第14頁(yè)）

 

　　規定一個(gè)詞的意義的句子，就是這個(gè)詞的定義。例如，“表示相等關(guān)系的式子叫做等式”，這個(gè)句子規定了“等式”這個(gè)詞的意義，那么這個(gè)句子就是“等式”這個(gè)詞的定義。又如

 

　　“直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)”，這個(gè)句子規定了“射線(xiàn)”這個(gè)詞的意義，那么這個(gè)句子就是“射線(xiàn)”這個(gè)詞的定義。再如，“直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段”，這個(gè)句子規定了“線(xiàn)段”這個(gè)詞的意義，那么這個(gè)句子就是“線(xiàn)段”這個(gè)詞的定義。定義的句子結構總是“……叫做……”這樣的形式，這里后一個(gè)省略號就是被定義的詞，前一個(gè)省略號是這個(gè)詞所具有的意義。定義對我們進(jìn)行判斷是十分重要的。

 

　　學(xué)習線(xiàn)段、角的比較與度量時(shí)，要注意些什么？

 

　　要注意結合代數知識。線(xiàn)段的長(cháng)度是一個(gè)正數或0，因此必然可以比較大小與進(jìn)行計算；角的度數是0o—360o之間的一個(gè)數（后面要加上記號“o”），也可以比較大小與進(jìn)行運算。在比較大小時(shí)，一定有小于、等于、大于三種情況；在進(jìn)行運算時(shí)，一定符合運算法則與運算律。不過(guò)我們目前學(xué)習的運算僅限于求線(xiàn)段、角的和、差、倍、半的運算（也不少量三等分、四等分、……n等分的計算題），并且運算過(guò)程中的任何一步都不出現負值，角的運算過(guò)程中還要求任何一步都不能得到大于360o的結果。

 

　　另外，學(xué)習余角的互余、互補時(shí)，一定要注意“互為”兩字。也就是說(shuō)，“互余”、“互補”的角總是成對出現的，這與“互為相反數”的數總是成對出現一樣。

 

　　在畫(huà)線(xiàn)段、角時(shí)，不要習慣于把線(xiàn)段和角的始邊畫(huà)在水平直線(xiàn)上。要學(xué)會(huì )換個(gè)方向畫(huà)圖和進(jìn)行分析。比方說(shuō)，把角的頂點(diǎn)畫(huà)在整個(gè)角的最下方或最上方。還有，角的大小只能通過(guò)度數來(lái)比較，而不能根據圖形上角的內部的“面積”來(lái)比較。